Je crois que la Terre est plate

Date – Heure

Mon 27/11/17 – 18h15

Durée

1h15

Adresse – Salle

45 rue d’Ulm, Paris – Amphi Rataud

Merci aux 40 personnes qui ont assisté à l’exposé et en particulier aux élèves de la terminale S du lycée Turgot.

Présentation

Il est courant de dire que la Terre est ronde ou sphérique. Pourtant, ce n’est pas exact : elle est applatie aux pôles et possède même du relief, rendant sa forme beaucoup plus complexe. Pour autant, cela ne vous dérange pas d’assimiler un sphéroïde (la Terre) à une sphère : une sphéroïde est juste une sphère aplatie.

Par contre, cela vous dérangerait probablement beaucoup plus d’assimiler la Terre ou une sphère à un rectangle ou un plan : les structures semblent assez différentes : transformer l’un en l’autre sans trop modifier la structure semble compliqué. Est-il possible de transformer l’un en l’autre de telle en conservant la propriété la plus basique en mathématiques, les déplacements sans téléportation ?

Autrement dit, sans invoquer l’ombre sur la Lune ou la courbure de la Terre, juste en utilisant des déplacements sans téléportation en mathématiques, seriez-vous capable de distinguer une sphère d’un rectangle ? Ou au contraire, pourriez-vous croire que la Terre est plate ?

Face à cette question, le mathématicien va d’abord essayer de trouver une définition mathématique, c’est-à-dire une formulation sans aucune ambiguïté, puis ensuite de lui trouver une réponse mathématique, c’est-à-dire une réponse sans aucune ambiguïté.

Forts de cette expérience, nous serons alors aptes à comprendre l’énoncé de la conjecture de Poincaré, datant de 1904, proposée par Henri Poincaré, un grand mathématicien français. Cette conjecture fait partie d’un des sept problèmes du millénaire, problèmes réputés insurmontables, dont la résolution est dotée d’un million de dollar. Pour finir, nous verrons une preuve récente et simple de cette conjecture.

Pourquoi cet exposé ?

Dans cet exposé, j’utilise la topologie pour montrer à quel point une formule initialement obscure et abstraite peut, après explications, paraître très concrète. Je ferai tout mon possible pour vous montrer l’importance de la pédagogie dans l’enseignement de notre discipline.

Ressources

Exposant·e